华东师大2011课标版《7.1二元一次方程组和它的解》优质课教案下载

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理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点

求二元一次方程的正整数解.

教学过程

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程x＋y＝22，2x＋y＝40表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

xy上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

1、(1)方程(a＋2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

(2)方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.

2、若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

3、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

巩固新知

1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是( )