华东师大2011课标版《不等式的解集》新课标优质课教案设计

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（1）x的 EMBED Equation.3 与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的-- EMBED Equation.3 与的和是负数；（5）a与b的差 是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；

2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。

三、新课探究：

如图：请你在数轴上表示：

小于3的正整数；

不大于3的正整数；

绝对值小于3大于1的整数；

绝对值不小于--3的非正整数；

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“ EMBED Equation.3 ”“ EMBED Equation.3 ”时用实心圆圈。

四、基础训练。

例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。

解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。

例2、判断题

（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x< EMBED Equation.3 .

解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。

（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。

（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。

（4）正确。因为x< EMBED Equation.3 是不等式4x<9的所有的解组成的集合。

例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。