华东师大2011课标版《10.5图形的全等》优质课教案设计

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3.掌握图形全等的特征.

【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.

【教学重点】全等多边形特征及应用.

【教学难点】全等多边形对应元素的识别.

教学过程

情境导入，初步认识

观察下面3组图片，他们有什么特点？

每组图形中的每个图形的形状、大小都一样

【教学说明】 学生观察图片，初步感知图形的全等.

思考探究，获取新知

我们已经认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移、旋转。一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换，图形的位置发生了变化，但图形的形状、大小没变.

要想知道两个图形的形状、大小是否完全相同，可以通过轴对称、平移、旋转这些图形的变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合。如果能够完全重合，那么它们的形状、大小没变。见课件演示。

归纳总结 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。（见课件演示）

第一组两个图形形状相同，但大小不同；第二组两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形

注意：全等图形的特征是完全重合.

做一做 课本P133：“做一做”

议一议如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？

全等图形的形状与大小都相同

归纳总结 一个图形经过轴对称、平移、旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过轴对称、平移、旋转等变换后一定能够互相重合。

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.