《一次函数的图象》公开课教案下载

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1.什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．

2.画出正比例函数y=－2x的图象？正比例函数有哪些性质？

活动二 设问导学

探究（一）请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象

y=x y=x+2 y=x-2

观察得出：

1.由三个一次函数的图像可以看出

y = kx + b的图像是_________ 。

2.这三条直线互相_______ ，

直线y= x+2是由直线y= x向____平移____个单位长度得来的，

直线y= x-2是由直线y= x向____平移____个单位长度得来的.

3.直线y= x+2与y轴交于点______，与x轴交于点______ ;； 直线y= x-2与y轴交于点______.与x轴交于点______

归纳：于是我发现1.直线 y = kx + b与直线y = kx的位置关系是 __________.直线y = kx + b是由直线y = kx向_______平移______个单位长度得来的.

2.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为__________.与x轴交点坐标为______。

当b＞0时，则交点在y轴的__ 半轴；当b＜0时，则交点在y轴的___ 半轴.

探究（二）请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 。（用两点描点法画）

（1）y=x+l与 y=3x+1 ，（2）y=-x+l与y=-3x+1

观察：k的正负对函数图象有什么影响？

我通过观察得出：

归纳：

1.当k______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.

当k______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.

2. 从上面的图象我还可以发现，图象的位置是由k和b的符号来决定的。因此可得到结论：

①k＞0,b＞0图象过 象限 ②k＞0,b＜0图象过 象限

③k＜0,b＞0图象过 象限 ④k＜0,b＜0图象过 象限