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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册求一次函数的表达式下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《求一次函数的表达式》优质课教案下载

1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式;

2.结合图象寻求一次函数解析式的求法,感受求函数解析式和解方程组间的转化;

3.体会用一次函数模型来解决实际问题。

教学过程

一、创设情境

一次函数关系式y=kx+b(k≠0),如果知道了k与b的值,函数解析式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k和b呢?

例1:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.

根据一次函数的定义,可以设这个一次函数为:y=kx+b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值.

由已知条件x=3时,y=5,得 5=3k+b.

由已知条件x=-4时,y=-9, 得 -9=-4k+b.

两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程

解得

所以,一次函数解析式为 .

归纳:1.像这种先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数),再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.

2.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的.

做一做:

1、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2,1)、(1,4),求这个函数的解析式。

2、如图,求直线AB对应的函数表达式。

实际问题

例2:“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打八折,

(1)、填出下表

购买种子数量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元… (2)、写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数的图像

解:设购买种子x千克,付款金额y元.

当0≤x≤2时,y=5x

当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2

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