华东师大2011课标版《17.5实践与探索》新课标优质课教案设计

华东师大2011课标版《17.5实践与探索》新课标教案优质课下载

2.过程与方法目标：

让学生通过小组合作的形式，进一步体会函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，并能初步建模探究、解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：

在合作交流的学习中，进一步培养学生自主探索、合作学习的能力。树立学好数学的自信心。

通过探究和解决实际问题，促进学生逐步形成和发展应用数学意识，提高实践能力。

教学重点、难点

教学重点：理解图像中各点的含义，理解图像的含义。

教学难点：一次函数图像各部分的理解及用函数知识解决实际问题。

教学手段：多媒体辅助教学、演示教学。

教学模式：自主探究加合作交流模式。

教学过程：

例题精讲

1. (2016 吉林省长春市) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

通过例题精讲的分析过程，让学生学会分析问题，如果分析图像中每个点的含义，进而更快的解决问题。

变式探究

2.(2014 吉林省长春市) 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．

（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；

（2）求此次任务的清雪总量m；

（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

通过对例题的变式，从行程问题变成了工程问题，题目背景的变化，重新去审题，重新捕捉题目中的有用信息，及各点的实际意义。让学生深入体会一次函数实践与探究这部分的内容。

方法总结

通过两道问题的解决，总结一次函数实践与探究这类问题的解题思路和技巧，培养学生的总结能力和变式能力。