《17.5实践与探索》优质课教案下载

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纵坐标小于0的点在哪里？

2.课前热身

学生展示上节课课后收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片, 交流探讨 得出的两种温度之间的函数关系.

3.合作探究

(1)整体感知

上节课我们学习了通过观察一次函数的图象, 回答提出的问题和用图象法解一 元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、 一元一次 不等式之间的联系.

(2)四边互动.

互动1

师:利用多媒体演示幻灯片4.

问题2:画出函数y= EMBED Equation.DSMT4 x+3的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y 等于 零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?

生:动手操作,讨论交流解答的结果.

师:由问题2,想想看,一元一次方程 EMBED Equation.DSMT4 x+3=0的解,不等式 EMBED Equation.DSMT4 x+3>0 的解集与函数y= EMBED Equation.DSMT4 x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.

生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识.

明确 教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知: 当 x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零.

归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的 x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x 的 取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时, 对应部分x 的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.

从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解 ;直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集; 直线 y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.

互动2

师:在合作交流的基础上,请同学们从“数”和“形”的不同角度, 概括归纳本 节课开始提出的问题.

生:讨论交流,达成共识.

明确 从“数”的角度来看,当一次函数y=2x-3和y=-x+4的函数值相等时,对应 的x的值就是方程2x-5=-x+1的解;当一次函数y=2x-3的函数值大于y=-x+4 的函数值 时,对应的x的值的集合就是不等式2x-3>-x+4的解集;当一次函数y=2x-3的函数值小 于y=-x+4的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-3<-x+4的解集.

从“形”的角度来看,直线y=2x-3和y=-x+4的交点的横坐标,就是方程2x-3=-x +4的解;直线y=2x-3位于直线y=-x+4上方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-3 >-x+4的解集;直线y=2x-3位于直线y=-x+4下方部分对应的x的值的集合,就是不等式 2x-3<-x+4的解集.

设计意图：为学生拓宽视野，也让教师把关学生的掌握程度。

4.归纳反思，布置作业

1.小结：

（1）从"数"和"形"两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；