八年级下册（2014年7月第2版）《复习题》集体备课教案设计

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(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线、周长、面积的关系（面积关系第二课时探究）；

　(4)掌握中点四边形的性质及其应用。

2. 过程与方法：

　(1)观察、猜想、证明四边形的中点四边形的形状及性质；

(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；

(3)经历由特殊到一般的思维进程，探究中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系；

(4)运用中点四边形的性质解决实际问题，提高数学建模能力。

3.情感态度与价值观：

　(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；

　(2)通过小组讨论活动，培养学生的合作意识、合作能力；

　(3)培养学生学数学、用数学的能力。

教学重点：

1.四边形（含特殊四边形）的中点四边形形状的判定和证明；

2.中点四边形的形状与原四边形的对角线、周长、面积的关系；

3.中点四边形与原四边形关系的运用。

教学难点：

1.决定中点四边形形状的主要因素的分析和概括；

2.中点四边形面积与原四边形面积关系的推导。

教学过程：

一、情境引入，激发兴趣

生活中的数学问题：小区有一块四边形空地，已知对角线垂直，并且知道对角线的长度，为了美化小区环境，施工队顺次连结空地各边中点来建设水池，问：能否知道水池的形状、周长、面积？

　　(联系学生生活实际引入新课，激发学生深入探究的欲望）　　　　

二、探究活动

1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

2.探究1：