《23.4中位线》集体备课教案设计

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2．过程方法目标：

经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

3．情感态度价值观：

通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．

二、教学重点：探究三角形中位线的性质

教学难点：利用三角形中位线性质进行证明与计算。

三、学法：合作探究，成果展示。

四、教学过程：

（一）问题引入（5分钟）

1、如图△ABC中，DE∥BC，AD:AB=1:3,AE=2则AC= .

学生活动：根据相似三角形的判定方法判定ADE△∽△ABC，再由相似三角形的性质对应边成比例求出AC的长。

2、问题延伸

△ABC中，DE∥BC，当点D是AB的中点时， AE:AC= .

学生活动：AE:AC=1:2，即AE= AC

教师活动：当点D是AB的中点时，DE∥BC，我们可以得到点E也是AC中点。通过上面的问题我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线）

（二）新课探讨

1、中位线定义

我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、探索中位线的性质

试一试：任意画一个△ABC，并画出它的中位线。你能画几条？

学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。

猜一猜：DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？

学生猜想：DE∥BC，

（学生可借助直尺和量角器通过测量来得到）

教师提问：你能证明你所猜想的结论吗？