《解直角三角形》优质课教案设计

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解直角三角形是三角学应用的基础，也是后面即将学习的解直角三角形的应用的前提保证，解直角三角形的应用在海南中考试卷中举足轻重独占一道解答题.此节内容涉及到勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数的定义、特殊锐角三角函数的比值等内容，学习时会有一定的难度.因此，本节内容的讲述要注意复习，注重与图形结合，引导学生参与思考，讨论.

学情分析

班级中有小部分学生数学思维敏捷，学习优秀，有几位学生数学基础非常薄弱，理解和记忆能力相比较其他学生有很大差异。因此在教学设计上，我尽量考虑到不同学生的层次发展。学生可能出现的问题有：1.勾股定理，直角三角形两个锐角互余，锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值的遗忘或记错；2.不能正确的选择锐角三角函数解直角三角形.

四．教学重难点

重点：解直角三角形两种情况的解决方法

难点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用

五．教学方法：探究法，提问法，采用小组合作探究学习，答题计分的形式，以达到鼓励学生积极思考回答问题，活跃课堂气氛的目的.

教学过程：

比一比，哪一组是数学小能手.

比赛规则：全班分为4组，每组有基本分100分。题目有必答题和抢答题两种类型。

必答题：答对得10分，答错扣5分，不搭扣2分并且该题目作为抢答题由其他三组抢答。又快又准的组再加5分。

抢答题：答对得10分，答错不计分，答错或者答不完整可以继续抢答，抢答者必须举手之后马上起立说出答案

环节一：导入，温故而知新

快速抢答，你还记得吗？

在直角三角形中共有几个角，几条边？

这些元素具体是什么？

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

三条边之间的关系是什么？

两个锐角之间的关系是什么？

边与角之间的关系是什么？

由此引出解直角三角形的概念：由已知元素求出未知元素的过程，

叫做解直角三角形.

环节二：思考，唯有思考才能获得知识

实际应用探究一

必答题，小组合作完成，写在课堂练习本上，写完提交完美解答过程.