九年级上册（2014年8月第1版）《解直角三角形》精品优质课教案设计

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通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；

3．情感态度与价值观：

通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

【教学重点、难点】

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3. 疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

【教学准备】

多媒体（课件），学案，圆规，刻度尺，计算器。

【课堂教学过程设计】

【课前预习】

完成以下题目

1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿ cotA=__

(2)三边之间关系：勾股定理_______ (3)锐角之间关系：________。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A的各个三角函数值。

3、自述30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切、余切值。

4、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知c=15,∠B=60°,求a.

5、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知∠A=45°,b=3，求c.

你有哪些疑问？小组交流讨论。

（1）

(2)

生甲：如果不是特殊值，怎样求角的度数呢?

生乙：我想知道已知哪些条件能解出直角三角形？

◆师：你有什么看法？

生乙：从课前预习看，知道了特殊的一边一角也能解，那么两边呢？两角呢？还有三边、三角呢？