《解直角三角形》优质课教案下载

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　3．通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、学情分析

本班学生对前面学过的三角函数基本知识点掌握较好，可以继续进行新授课。

三、重点难点

　本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

四、教学过程

1、教学活动：复习特殊角的三角函数值

2、教学活动：复习基本知识

3、实践探索

师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗？

“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

?（学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，即条件。）

设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。通过展示他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形的两条边能解出直角三角形。

?4、小组活动：考考你

设计意图：（1）转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决

（2）巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到?“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”

5、能力提升：

设计意图：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，考察建立数学模型的能力，转化的数学思想在学习中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力。以及在学习中还存在哪些问题，及时反馈矫正。

【总结提升】?

?让学生自己总结这节课的收获，教师补充、纠正。

?1、“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切、余切；