华东师大2011课标版《解直角三角形》集体备课教案设计

华东师大2011课标版《解直角三角形》集体备课教案优质课下载

4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。

二、复习重点：

先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。

三、复习难点：

把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。

直角三角形的性质

如图24－T－1，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连结DE，则下列说法错误的是(　　)

图24－T－1

A．∠CAD＝30° B．AD＝BD

C．BD＝2CD D．CD＝ED

如图24－T－2，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(　　)

图24－T－2

A．2.5 B.

C. D．2

如图24－T－3，A，B，C三点在正方形网格的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为(　　)

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

　解直角三角形在三角形中的应用

如图24－T－4所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.

(1)求BC的长；

(2)求tan∠DAE的值．

图24－T－4

　解直角三角形在四边形中的应用

如图24－T－5所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2，求CD的长和四边形ABCD的面积．

图24－T－5