《21.4圆周角》新课标优质课教案设计

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学生情况：

在知识方面，学生可以叙述圆心角的定义和度数定理，并可以应用性质解决简单问题.通过前期的课堂表现、作业、测验、谈话等方式，统计发现：

在《圆心角知识梳理》中，班级31名学生中有25人能够说出圆心角形的定义和度数定理，并且可以对照图形和符号语言叙述相应的结论；有23人能够说出圆周角的定义，并且知道二者的区别.在《圆心角检测》中发现，有22名的学生可以用圆心角形度数定理解决简单求角或弧度数的问题.

教学方式：启发式、探究式

《数学课程标准》指出“学生的数学学习应当是一个生动、活泼、主动、富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程.”为此我在教学采用启发探究的教学方式.在教师的引导下，让学生经过动手、动脑、操作、观察、分析、合作、交流、猜想，再从理论方面证明定理.最后学生归纳定理，使每个学生经历数学知识的形成过程，最后在定理的应用过程中加深认识.

教学手段：多媒体课件辅助教学.

技术准备：几何画板课件、学案、圆规、直尺.

教学目标(内容框架)1.通过观察、度量、猜想、验证、证明、归纳、探索圆周角度数定理的过程，理解分类讨论的必要性，渗透由特殊到一般及转化的思想方法.

2.通过对比、分析、归纳圆周角与圆心角的的区别与联系，进一步理解圆心角、圆周角、所对弧的度数关系.

3.在定理的探索过程中培养学生合情推理能力、实践能力，以及严谨求实的态度.

教学流程示意

教学过程(文字描述)《 数学 课程标准》明确指出：“ 数学教学 是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下四个环节：

1.复习引入，提出问题：通过画图回忆圆心角、圆周角定义和圆心角度数定理，理解圆心角度数转化为弧度数去求，从而引出圆周角度数如何计算.

2.探索新知，形成定理：本环节经历五个过程，即动手实验，发现猜想；说理论证，证明猜想；画板演示，验证猜想；语言叙述，归纳定理；对比分析，理清关系.在定理的证明过程中，充分发挥学生的作用，采取学生讲解，注意关注证明方法的多样性，培养学生发散思维，活学活用.学生亲身经历定理的形成过程，体会探索的乐趣.这不仅使学生学到知识，而且体会研究问题的方法与思路，为学生今后学习其他几何定理奠定了基础.

3.对比分析，理清关系：学生对比圆心角和圆周角的区别与联系，进一步理解圆心角、圆周角、所对弧的度数关系.

4.练习巩固，深化理解：通过两个练习题的条件开放和结论开放，培养学生的发散思维，加深对相关知识的理解.

5.分层作业，达标检测：通过分层作业检查学生的掌握情况，学生依据课堂学习情况自主选择，让不同的学生都有收获. 教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排

复

习

引

入

提

出

问

题 【画图】如图，在这个圆中任意画出一个的圆心角.