北京2011课标版《21.4圆周角》优质课教案下载

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圆完美、对称，在日程生活中有着广泛的应用，也是平面几何中的最基本的图形之一，圆的有关内容的研究在几何中占有重要的地位，而且是进一步学习数学以及其他学科的重要基础。因此每一个学生都要学会基本的知识。从初中几何教学内容来看，它又属于“综合提高阶段”，其中涉及到的几何知识和数学思想方法是非常广泛的，因此，要使学生学好本章知识，必须具有顽强的毅力，刻苦的精神。

圆周角是继圆心角之后又一个与圆有关的重要的角。课标中要求掌握圆周角的概念及其定理，并能利用它进行有关的证明和计算。它在证明角等的问题中有着很重要的作用，对后继的学习也很重要。从它的形成过程看也可以看成是圆心角顶点从圆心移动到圆上，所以设计了用电脑演示圆周角的形成过程，帮学生正确理解圆周角的概念及与圆心角的区别与联系，使学生很自然的类比圆心角度数定理猜想出圆周角度数定理的内容，在定理的证明中，进一步渗透分类讨论及转化思想，为今后的学习打下基础。

2、学生分析：

本班学生是从初一带到初三的，学生的行为习惯，思维习惯经过两年多的培养，有了一定的基础。学生的整体素质较好，有较强的求知欲，能够在教师的引导下积极思考探求新知。在知识方面，具备了较强的逻辑推理能力，通过前一段对圆的有关知识的学习，具备了学习弦切角的条件；但学生的水平参差不齐，这也是教学设计时应注意的问题。

3、教学方式与手段

教学过程中，采用引导启发式，重视学生在获取和运用知识的过程中发展思维能力。利用计算机展台、“几何画板” 这种功能强大的教学软件等辅助教学手段帮助学生理解知识的形成过成。

4、技术分析

几何图形的许多性质，比较集中的反映了事物内部的运动变化、相互联系、相互转化的、一般与特殊的关系，这种关系，通过几何图形的连续变化比较容易反映出来。但是图形变化的细微之处，从量变到质变之处，传统的教学手段很难完成。为此，我在教学中利用“几何画板” 这种具有比较强大功能的软件，演示了圆周角的产生过程，使学生直观感受从圆周角的形成过程，帮学生正确理解圆周角的概念及与圆心角的区别与联系，从而使学生形成对概念的感性认识，并体会一般与特殊的关系，从量变到质变的过程。这既体现了辨证唯物主义的思想，又揭示了几何学的本质，也希望借此引发学生思考，培养学生探究知识的精神。

5、前期状况、问题、对策

在此之前，学生对圆的有关性质有了一定的认识，学过了圆心角度数定理，在知识上具备了学习圆周角的条件，但由于年龄和思维的局限，学生从运动变化的观点认识圆周角的形成过程，还有一定的困难。所以本节课的重点是圆周角的概念及其定理，以及定理的简单应用。难点是从运动变化的观点认识圆周角与圆心角的联系，理解定理证明中的分类讨论思想和由特殊到一般的辨证思想。

（三）教学目标：

基于对教学背景的深入分析，为了有效的落实教学目标，更好地完成教学任务，结合本节课的重点和难点，制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其简单应用；培养学生逻辑推理的能力以及分类讨论和转化等数学思想。

2、过程与方法：从一条弧固定，角的顶点变化的过程中，认识到圆周角与圆心角的对立统一关系，通过对“这个变化的过程中不变的是什么”问题的思考，探究得到圆周角定理，体会到对变化中的不变量的关注和解释是数学思考的重要内容 ，从而发展学生的合情推理的能力和有条理清晰的表述问题的能力。

3、情感态度与价值观：通过圆周角定理的得出过程，初步体会到数学定理的本质就是解释了图形变化中的不变量，进而产生对掌握必然、获得自由的情感追求；使学生从中体会到几何图形在运动变化过成中的变化美和动态美。提高他们学习几何学的兴趣，并使他们学会、学懂、学深几何学。

（四）教学过程的设计

课 题22.4圆周角（1）课型新授授课时间 年 月 日第 课时（共 课时）教

学

目

标1、理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，能运用圆周角定理进行简单的证明计算其简单应用。

2、经历探究得到圆周角定理，发展学生的合情推理的能力和有条理清晰的表述问题的能力，通过分类证明定理，增强学生分类讨论的思想方法。

3、体会数学的严谨性，提高学生学习几何学的兴趣，并使他们学会、学懂、学深几何学。教学

重点圆周角定理及其简单应用主要教法探究式、启发式教学

难点定理证明中的分类讨论思想学习

指导分类讨论教 具电脑、三角板、圆规板