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师梦圆初中数学教材同步北京版九年级上册21.4 圆周角下载详情
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北京2011课标版《21.4圆周角》精品教案优质课下载

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学科

数学

学段: 第三学段

年级

九年级

相关

领域

空间与图形

教材

书名: 数学 九年级 上册 出版社:北京出版社 出版日期:2015年7月

【教材分析】

本节教学内容源于北京版九年级上册“21.4圆周角”,属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。

圆心角、圆周角是与圆有关的角,圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。

圆周角定理的证明,采用完全归纳法,通过分类讨论,把一般问题转化为特殊情况来证明,渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想,使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。

教学过程中,应注意积极创设问题情境,突出图形性质的探索过程,垂视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系,同时还要求学生能对发现的性质进行证明,使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起,使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。

基于上述分析,确定本节教学重点是:直观操作与推理论证相结合,探索并论证圆周角定理及其推论,发展推理能力,渗透分类讨论和化归等数学思想和方法

【教学目标】

知识与技能目标:

1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理及其推论。

2.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

过程与方法:

通过回忆圆心角,引出圆周角概念,经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动,体验圆周角定理的探索过程,发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力;

通过对圆周角定理的论证,渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。最后运用定理及其推论解决问题.

教材