北师大2011课标版《有理数乘方的运算》优质课教案设计

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2．过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想．

3．情感态度与价值观

培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．

重、难点与关键

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．

2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．

3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－an与（－a）n的意义．

教学过程

一、创设情境

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？．

二、新授

边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．

a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．

a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．

问题1： EMBED Equation.DSMT4 有简单的表示方法吗?

为了简便，可将记作210．

问题2：请观察上面这些式子, 它们有什么相同点?

它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即 EMBED Equation.DSMT4 =an

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．

思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（ EMBED Equation.DSMT4 ）2与 EMBED Equation.DSMT4 呢？