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《5利用三角形全等测距离》精品教案优质课下载
教学重难点
重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。
难点:如何构建全等的模型把实际问题转化为数学问题（建模）
教学方法：探究式
情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。
提出问题：
要证明两个三角形全等应有哪些充分条件？
全等三角形的性质是什么？
情境引入：
一位经历过战争的老人讲述的一个故事：在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
想一想：
1. 你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?
哪位同学能给大家演示一下这种方法呢？
你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。
战士这么测量的依据是什么？
你能依据所学的知识解释其中的原因吗？
（先根据题意，画出相应图形，分析题目中的已知与未知。）
你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？
如何求未知线段？
途径：利用全等三角形的性质
关键：构造全等三角形
小收获
测量不能测或无法测的距离时，可以 转化为 构建两个全等三角形，利用“全等三角形对应边相等”来解决。