《＊8三元一次方程组》优质课教案下载

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教学重点

掌握三元一次方程组的解法．

教学难点

三元一次方程组化归到二元一次方程组的方法．

教学设计

一、情境导入

课件出示题目：

已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数．

(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解．)

师：如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？

生： eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＋z＝23；,x－y＝1；,2x＋y－z＝20.))

师：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？

生：①未知数的个数和方程都比二元一次方程组多一个；②未知数次数都是一次．

引出三元一次方程组的概念：

在这个方程组中，x＋y＋z＝23和2x＋y－z＝20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．

像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．

关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系，

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解．

练习巩固：

二、探究新知

课件出示教材第130页例题．

引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，以及消元的基本方法(代入消元、加减消元)，尝试对 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＋z＝23，　①,2x＋y－z＝20，　②,x－y＝1.　③)) 进行消元，从而解决问题．

步骤1：选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达．

步骤2：在学生独立选择方法解决的基础上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？

总结：