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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册三元一次方程组下载详情
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北师大2011课标版《*8三元一次方程组》新课标PPT课件优质课下载

一元一次方程

问题

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的

纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。

分析:

这个问题中包含有 个相等关系:

1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张

1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍

1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元

设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张

根据题意,可以得到下面三个方程:

观察方程①、③,说说它们的特点。

都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程.

X+y+z=12

X=4y

X+2y+5z=22

这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成:

这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都 是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

x+y+z=12

x=4y

x+2y+5z=22

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