八年级上册（2013年7月第1版）《＊8三元一次方程组》优质课教案设计

一、教材及学情

本节内容是一节选学课，更多的适合学习能力较好的学生.在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础.

二、教学目标

1.知识与技能

(1)了解三元一次方程组的概念.

(2)会用“代入”“加减”消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.

(3)能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.

2.过程与方法

通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.

3.情感态度与价值观

让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.

三、教学重难点

根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的解法及“消元”思想.教学难点确定为：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.

四、教法和学法

1.教法分析：

根据新课程理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用微课教学、讨论式及讲练结合的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.

2.学法分析：

三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，学生重点是通过观看微课内容掌握本节知识，其次是通过小组讨论得到理解巩固。通过不断地让学生独立思考、小组交流、反馈展示等让知识得以消化。

五、教学过程设计

(一)微课引入，复习旧知

内容：观看微课《方程(组)的演变历史》，复习二元一次方程(组)的有关概念及解法.

目的：为本节课内容做准备和铺垫，吸引学生注意力，引出三元一次方程的概念.

(二)创设情景、导入新课

内容：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.

(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解)

目的：通过这个问题，希望学生能找出等量关系，设出未知数建立方程，此环节既是学习了二元一次方程组后对建立方程组基本方法的练习，也通过类比引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组.

教学要求与效果：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题，强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件.因此，把这三个方程联立起来，引出三元一次方程组的概念.

(三)微课学习，探究新知

(四)理解巩固,应用新知

(五)课堂小结,提炼升华

(六)布置作业、拓展延伸

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、总结反思

1.本节课属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.

2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识.在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接.充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻.