八年级下册（2013年11月第1版）《等边三角形的判定》优质课教案设计

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本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标：

1．知识目标

理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

2．能力目标

①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和 初步的演绎推理的能力；

③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3．情感与价值观要求

①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学 重点

①等边三角形判定定理的发现与证明.

②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

4．教学难点

①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.

②引导学生全面、周到地思考问题.

三、教学过程分析

学具准备：两个带30度角的三角板。

本节课设计了六个教学环节：第二环节：自主探索；第三环节：实际操作 提出问题；第四环节：变式训练 巩固新知；第五环节：畅谈收获 课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：提问问题，引入新课

活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题： 等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课。

活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提 供了铺垫。

活动效果：在老师的引导下，一般学生都能得出等边三角形的性质；对于等边三角形的判别，学生可能会出现多种情况，如直接从等边三角形性质出发，当然也可能有学生考虑分步进行，现确定它是等腰三角形，再增补条件，确定它是等边三角形。这是教师可以适时提出问题：如果已知一个三角形是等边三角形的基础上，如何确定它是等边三角形呢？

下面是实际教学中的部分师生活动实况：

[生]等腰三角形已经有两边分别相等，所以我认为只要腰和底相等，等腰三角形就成了等边三角形．