《等边三角形的判定》优质课教案下载

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1．知识目标

理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

2．能力目标

①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；

③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3．情感与价值观要求

①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学重点

①等边三角形判定定理的发现与证明.

②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

4．教学难点

①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.

②引导学生全面、周到地思考问题.

三、教学过程分析

第一环节：旧知回顾

活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？从而引入新课。

活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫。

第二环节：新知探究

活动内容： 想一想：

1、我们知道“三条边都相等的三角形是等边三角形”，那一个三角形的内角满足什么条件时是等边三角形呢？

2、 你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 把你的证明思路与同伴进行交流.

学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，并交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条件，并引导学生总结出下表：

活动目的：经历定理的探究过程，即明确有关定理，同时提高学生的自主探究能力。