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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册线段的垂直平分线下载详情
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一、学生知识状况分析

学生对于掌握定理以及定理的证明并不存在多大得困难,这是因为在七年级学习《生活中的轴对称》中学生已经有了一定的基础。

二、教学任务分析

在七年级学生已经对线段的垂直平分线有了初步的认识,本节课将进一步深入探索线段垂直平分线的性质和判定。同时,渗透证明一个图形上的每个点都具有某种性质的方法:只需在图形上任取一点作为代表。本节课目标位:

1.证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理.

2.经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明能力.丰富对几何图形的认识。

3.通过小组活动,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果

三、教学重点、难点

重点是运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题。难点是垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。

四、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:性质探索与证明;第三环节:逆向思维,探索判定;第四环节:巩固应用 ;第五环节:随堂练习;第六环节:课时小结第七环节:课后作业。

第一环节:创设情境,引入新课

教师用多媒体演示:

当下流行的跑男节目中,邓超与鹿晗抢礼物环节,将礼物放在哪里公平呢?从而引出线段的垂直平分线

线段是一个轴对称图形,其中线段的垂直平分线就是它的对称轴.我们用折纸的方法,根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.利用此性质就能完成.

进一步提问:“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?”

第二环节:性质探索与证明

教师鼓励学生思考,想办法来解决此问题。

通过讨论和思考,引导学生分析并写出已知、求证的内容。

已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点.

求证:PA=PB.

分析:要想证明PA=PB,可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等.

证明:∵MN⊥AB,

∴∠PCA=∠PCB=90°

∵AC=BC,PC=PC,

∴△PCA≌△PCB(SAS). ;

∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).

教师用多媒体完整演示证明过程.

第三环节:逆向思维,探索判定

第四环节:巩固应用

第五环节:随堂练习

第六环节:课堂小结

第七环节:课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

在这一节中,我们作为老师要善于引导学生从问题出发,根据观察、实验的结果,先得出猜想,然后再进行证明,要求学生掌握证明的基本要求和方法,注意数学压想方法的强化和渗透.

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