北师大2011课标版《图形的旋转以及旋转的性质》集体备课教案设计

一、学情分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

二、教材分析

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材;同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

三、教学目标

知识与能力：

通过具体事例(微课)认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

过程与方法：

经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

情感态度价值观：

培养学生团结合作的精神和发现问题，解决问题的能力，积累一定数学活动的经验。

四、教学重点

掌握旋转的定义和基本性质，利用数学知识解释生活中的旋转现象。

五、教学难点

探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。

六、教学过程

第一环节　创设情境，引入课题

通过课件展示天体运动的动画，引入课题。

【设计意图】

通过天体运动这一神秘现象，激发学生求知的欲望。

第二环节　观看微课，解决问题

带着下面问题，观看微课，然后回答问题。通过超链接打开微课，了解旋转的概念。

1.旋转的定义是什么?

2.旋转后的图形是由哪三个要素决定的?

【设计意图】

通过微课形象，直观地了解旋转的概念。发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

第三环节　即学即练，巩固新知

1.如图，将△AOB绕点O旋转60°后得到△A′OB′，则旋转方向是( )

A 顺时针 B 逆时针

2.如图，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转100°后得到△DEF,则点C的对应点为 ( )

A 点D B 点E C 点F

3.如图，下列哪个三角形是由图中的三角形通过旋转180°得到( )

4.如图，正△ABC经过旋转后得到△A′B′C，此时B、C、A′ 在同一直线上 ，

(1)旋转中心是_____;

旋转角是__________;

(2)旋转角等于_____;

(3)连结AA′, △ACA′是________三角形。

【设计意图】

通过相应的练习，让学生进一步掌握和理解旋转的概念。

第四环节　合作探究，获得新知

第五环节　应用新知，大展身手

第六环节　知识归纳 了然于心

第七环节　课堂检测

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课堂检测

1.如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(　　)

A.55° B.70°

C.125° D.145°

2.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=(　　)

A.30° B.35° C.40° D.50°

3.如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为(　　)

4.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=　　度.

八、设计反思

数学教学就是数学活动的教学，通过画“旋转前后的三角形”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅获得了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题，解决问题的能力，在动手操作过程中获得了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养团结协作的数学能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。