九年级上册（2014年6月第1版）《反比例函数的图象》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节课的内容是反比例函数的图象与性质第1课时，是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画一次函数图像的基础上进行教学的，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质，为后面学习用反比例函数解决实际问题及画二次函数图像奠定基础。

二、学情分析

学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。

三、教学目标

知识目标：

1、进一步体会画函数的一般步骤，会画反比例函数的图象。

2、经历画反比例函数图象的过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化，发展数形结合的意识与能力。

3、体会数形结合思想、类比思想，并能运用这些数学思想分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质。

能力目标：

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力;通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。

情感目标：

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。

四、重点难点

教学重点：

画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息，探究反比例函数的主要性质。

教学难点：

反比例函数的图象特点及性质的探究及运用。

五、教学工具

多媒体课件，学案等

六、教学流程设计

情景导入激发兴趣——自助探究寻找新知——探索比较发现规律——运用新知拓展训练——归纳总结收获感想

1、创设情景，以旧引新

【教学活动】

先通过多媒体展示类似一次函数，反比例函数的立交桥图片，引起学生的学习兴趣。(课件展示)

例题引入：

1.长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系? 此函数的图象是怎样的?如何画出它的图象呢?

2.如果长方形的面积为4，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢?

【学生活动】

y=4x,y是x的正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线。过原点(0，0)和(1，4)两点 作一条直线，就是它的图象。

,是x的反比例函数，它的图象还是不是一条直线呢?

【设计意图】

目的：回顾一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来引入反比例函数。

效果：通过一次函数的图像，引起了学生对反比例函数图像的探索兴趣。

2、回顾要点，铺平道路

【教学活动】

本节课就让我们一齐来实践吧

(1)反比例函数的表达式是什么?

(2)你能想象反比例函数的图象吗?

(3)你还记得画函数图象的一般步骤吗?

【学生活动】

1、反比例函数的表达式是： 。

2、你能想象反比例函数的图象吗?

3、作函数图象的一般步骤是 ：列表、描点、连线

【设计意图】

目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数。

效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣。

3、观察思考，发现问题

4、观察思考，再探新知

5、挑战自我，提升能力

6、活学活用，巩固提高

7、梳理知识，系统小结

8、布置作业

9、板书设计

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学反思

本节课由于在课前进行了大量的准备工作，包括对教材的钻研、教学内容的设计、多媒体课件的制作、学生学情的了解，因此在教学中比较顺利，对重难点内容也有效的进行了突破，尤其是电脑课件的引入，极大的调动了学生的学习积极性。学生由于成了课堂的主人，所以在课堂上保持了高涨的热情，因此这堂课的效果也较好。