九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》优质课教案下载

一、教学目标

1. 以问题的形式梳理本章的内容，通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值.

2. 使学生进一步会运用三角函数知识解直角三角形，并能解决与直角三角形有关的实际问题.

3. 通过习题练习，进一步渗透数形结合思想、化归思想、模型思想、方程思想,通过知识梳理、习题精练、小结反思,使学生积累一定的数学活动经验.

4. 学生在熟练掌握知识的基础上提升他们解决实际问题能力，培养学生学习数学的兴趣.

二、教学重点

能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题.提高知识的理解水平和综合能力.

突出策略：

通过例题讲解和练习的分析与知识归纳，加深学生对本章知识的理解.

三、教学难点

能根据实际问题设计活动方案.及时地把有关知识上升为数学经验，形成个性化的学习技能.

突破策略：

通过例题及练习的思考与分析提升学生的能力.

四、教学方法

启发式、合作交流式.

五、教学手段

多媒体课件、练习卷

六、教学过程分析

本节课共设计四个教学环节：知识梳理——典例精析——实际应用——小结反思

第一环节 知识梳理

活动内容及形式：

1. 以教材“回顾与思考”中的几个问题为抓手带领学生回顾、总结梳理本章知识,与同伴交流,小组合作补充,教师点拨完善.

2.结合主要知识点设计一组知识回顾简单练习题,学生独立完成后再与同伴交流、小组互评，教师点评.

活动目的：

1.通过“知识梳理” ，清晰展现各知识点及相互之间的联系,使全章知识系统化、条理化，促进学生较全面地理解本章相关知识。

2.通过练习 使学生在简单应用中进一步形成对相关知识的整体认识。

目标：基本概念的理解

(一)概念回顾：

设计内容：总结归纳直角三角形的边、角相关系，以及本章基础知识点.

1、直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.

2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=90.

3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数

4、互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB

5、 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1

6、 特殊角300,450,600角的三角函数值.

(二)练习;

1，在Rt△ABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( )

A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。

4，如果α和β都是锐角，且sinα= cosβ，则α与β的关系 是( )

A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。

6.在Rt △ABC中，∠C=90°，已知a， ∠A的值，则c的值为 ( )

A. atanA B. asinA C. D.

7.在Rt △ABC中，∠C=90°，已知 ，BC=6，则AC= ，AB= .

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形;

(1) ∠A=45°, a= 3;

第二环节 典例精析

目标：添设辅助线解直角三角形

典型题1：1.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.

2. 如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，

∠B=45°，求△ABC的面积。

活动内容及形式：给出一组典型习题,学生先独立思考,提出解题思路，关键是构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中.再由教师精讲,并对解题方法和数学思想进行归纳提升.

实际教学效果：

1.涉及斜三角形问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形问题;

2.能将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，使问题得以解决.

第三环节 实际应用

第四环节 小结反思

第五环节 作业布置

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