北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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【学习重点】理解锐角三角函数概念；会计算特殊角的三角函数值；能用锐角三角函数解直角三角形及解决一些简单的实际问题。

【知识链接】直角三角形的两锐角互余；勾股定理

【学习过程】

一 自主学习

二 目标解读

三 合作探究

知识点一：理解锐角三角函数的概念

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= EMBED Equation.3 则cosB=_________

2.已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA=__________

2题 3题 5题

3.已知在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=0.8则AC=_________

4. 在等腰△ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD= EMBED Equation.3 则CD的长为 ____________

5.在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE=a，则tana=_________

知识点二：特殊角的三角函数值计算

1.计算 EMBED Equation.3 +（－tan45°）2016+sin60°

2.已知a是锐角且sin(a+15°)= EMBED Equation.3 求 EMBED Equation.3 —4cosa－( EMBED Equation.3 -3.14)0+tana+( EMBED Equation.3 )-1的值。

四 展示提升

知识点四：锐角三角函数的实际应

㈠.方向角问题

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

（1）试说明点B是否在暗礁区域外？

（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

㈡.坡度、坡角问题

如图防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角a=60°汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45 0 ，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）

㈢仰角、俯角问题