北师大2011课标版《回顾与思考》新课标优质课教案设计

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二、学习过程

（一）、情景引入---海洋馆

观察思考：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．

1、如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？

2、如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADE和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？

（二）、圆周角的概念

观察：∠C 、∠D、∠E有什么共同的特征？

归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________________的角叫做圆周角。

判断:下列各图中，哪些是圆周角，为什么？

（三）、合作探究圆周角定理

想一想

弧AB 所对圆周角与弧AB所对的圆心角的大小有什么关系？

猜想：

（2）在圆上任意画一个圆心角，画出该弧所对的圆周角，观察圆心与该弧所对的圆周角的位置关系？

证明：

应用格式：

练一练

1、如图1，点A、B、C在⊙O上，

(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=____°;

(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=____°.

图1

2、如图2，A、B、C为⊙O上的三点，∠ABO=65°，∠BCA=

想一想

（1）弧AB 所对圆周角的大小有什么关系？

猜想：