七年级上册（2012年6月第3版）《4.1从问题到方程》集体备课教案设计

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教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.

一、情境导入，激发思考

1.如图，天平左盘内有一袋食盐，天平右盘内有一些砝码，天平平衡时， 你能说出食盐的质量吗？

怎样描述天平平衡时数量之间的相等关系？

2.（教学活动）已知天平左盘中放有食盐，在天平的右盘内放入砝码，你能称出食盐的质量吗？

(设计意图：学生动手操作，激发学生的兴趣，体验天平平衡的相等关系）

议一议:

1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？

小结：方程是表达数量之间相等关系的“天平”.

（设计意图：体会到未知量与已知量之间的联系，再次感受平衡）

2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？

(分析） 相等关系: 胜场的得分+负场的得分=20

解:设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,可列出方程:2x+(12-x)=20

总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．

（设计意图：在小学知识的基础上，感受方程的简洁明了）

想一想:3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？

（设计意图：复杂关系中寻找不变量和等量关系，多种方法建立方程，思维的发散训练）

二、合作探究，建构生成

你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?

（1）弄清题目中已知什么，求什么，找出题目中的相等关系；

（2）设未知量为ｘ；

（3）用ｘ表示出相关的量，根据相等关系列出方程.

试一试:（学生练习）

1.我们知道，按下图方式搭n条“小鱼” 需要 [8+6（n-1）］根火柴棒.