七年级上册（2012年6月第3版）《4.1从问题到方程》新课标优质课教案设计

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天平的平衡表达了小球质量与砝码之间有相等的关系；

如果我们把实际的问题转化为数学模型-----方程，又将如何描述呢？

方程是表达数量之间相等关系的天平，是解决实际问题的有效工具，在小学我们已经知道方程的概念：方程是含有未知数的等式

（二）激发探究，揭示新知

如果设两个相同小球的质量都是 x g,

则得方程 2x+1=5．

像这样含有未知数的等式叫做方程

生活中常常会碰到与上述类似的问题，像球类比赛：

试一试：

例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？

1.猜猜该队胜了几场?

2.你能找出题中等量关系吗？

3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？

我们4班的每一位同学都有一个幸福的家庭，你的年龄与爸爸、妈妈、爷爷、奶奶都有一定的关系，下面我们来解决实际中的年龄问题.

例2.大头儿子今年5岁，小头爸爸今年32岁,如果设x年以后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的 EMBED Equation.3 ,x年后大头儿子 岁，小头爸爸 岁,这时大头儿子年龄是小头爸爸年龄的 EMBED Equation.3 ,那么可以用方程_____________来描述这个问题中的数量关系.

总结：从上面两个小问题的分析过程可以看到，用方程的办法解决一些实际问题的优势：自然、直接明了。

（三）小结反思

“从问题到方程”一般要经历哪些过程?

1.审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的相等关系

2.恰当地设未知数x；

3.用ｘ表示出相关的量，列出方程

练一练：

把50Kg大米分装在3 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余5Kg.如果设每个袋 子可装大米xKg，那 么可得方程__________ .

某班学生39人到公园去划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。如果设大船租了x艘，那么可用方程 描述这个问题中数量之间的相等关系

通过以上的一些例子和练习我们已经体会到了方程的价值，体会设元以后在思维上、列式上的直接的优点，从而产生用方程解决问题的欲望.