七年级上册（2012年6月第3版）《6.5垂直》精品优质课教案设计

七年级上册（2012年6月第3版）《6.5垂直》精品教案优质课下载

教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”并运用实验观察方法确认“垂线段最短”的性质

教学过程：

一、旧知复习

1.垂直的定义：当两条直线 所成的四个角中，有 个角是 时，这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 .它们的交点叫做 .

2.垂直的表示：若直线a、b互相垂直，则可记为 .

3.作图题：作出经过点P且与直线l互相垂直的直线m.

4.垂线的基本性质：在平面内，过一点 一条直线与已知直线 .

二、情景创设

1.测量跳远成绩，实质就是测量落点到踏板的距离，你会测量跳远成绩？你能否在图2中用图形表示并说明理由？

2.过马路怎样走最短？请在图3中作出过马路的最短路线示意图.

3、如图4，点P在直线L外，PO⊥L,垂足为O，PO叫做点P到直线l的垂线段

三、操作探索

探索：如图5，在直线l上，取点A、B、....,量出线段PA、PB的长度，在这些线段中，哪一条最短？

垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图4，垂线段PO的长度就是点P到直线l的距离.

如图5，点P在直线L外，PO⊥L,垂足为O.

是点P到直线l的垂线段； 叫作点P到直线l的距离.

四、练一练

1.如图6，利用所学知识你能判断OP与AP、OP与CP的大小吗？并说明理由.

2.如图7，∠BAC=900，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD；

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；