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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册12.3 互逆命题下载详情
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苏科2011课标版《12.3互逆命题》精品教案优质课下载

【教学重点】

会识别两个互逆命题,并能利用反例证明一个命题是错误的。

【教学难点】

发展初步的演绎推理能力.

【教学过程】

一、问题情境

两直线平行,同位角相等.

同位角相等,两直线平行.

提问:1.这两个命题的条件和结论分别是什么?是真命题还是假命题?

2.从结构上看,这两个命题有什么联系和区别?

(设计意图:问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件和结论,以及它的真假性,为后续学习做准备,继而让学生观察一对命题的联系和区别,揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念.)

互逆命题的概念

1.举例:在我们学过的命题中,还有类似的一些例子吗?

2.形成概念:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.

(设计意图:通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来,从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念.)

三、应用新知

1.下列各组命题是否是互逆命题:

(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”;

(2)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角,那么这两个角相等”;

(3)“对顶角相等”与“如果两个角相等,那么这两个角是对顶角”;

(4)“同位角相等,两直线平行”与“同位角不相等,两直线不平行”.

(设计意图:通过练习,让学生能正确识别两个互逆命题,从而加深对互逆命题概念的理解.)

2.说出下列命题的逆命题,并与同学交流.

(1)如果a2=b2,那么a=b;

(2)如果两个角是对顶角,那么它们的平分线组成一个平角;

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