《12.3互逆命题》优质课教案设计

一、学讲目标

1. 通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

2 .了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

3. 在证明中，不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。

二、学讲重点

会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。

三、学讲难点

准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。

四、教法及教具

多媒体

五、教学过程

教学环节一：创设情境

1.什么叫命题?命题的组成部分有哪些?

2.请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。

教学环节二：导学任务

已知命题(1)两直线平行，同位角相等;

(2)同位角相等，两直线平行。

讨论：(1)这两个命题的条件和结论分别是什么?是真命题还是假命题?

(2)从结构上看，这两个命题有什么联系和区别?

教学环节三：自学习展示

1.揭示课题与目标

2.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗?

3.形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.

【学习活动】

小组交流讨论

并进行组内交流展示,尝试归纳“互逆命题”的概念。

教学环节四：合作探究，交流展示

教学环节五：质疑拓展

教学环节六：检测反馈

教学环节七：小结

教学环节八：板书

教学环节九：当堂作业

教学环节教学环节十：课外作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

教学环节十一：教学札记

本节课的亮点：教学任务基本完成，学生接受的较好。

本节课的不足：对于寻找逆命题的问题，有少部分学生做的不好。

本节课的改进：多给学生一些发言的机会，真正尝试去从错误中吸取教训提高能力

六、教学设计思路

这节课问题情境的设计，首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题，并引入“互逆命题”的概念。

通过举例，便于让学生归纳出它们的条件和结论之间共性，从而水到渠成的归纳出“互逆命题”概念。

通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对“互逆命题”概念的理解。

通过交流让学生意识到制作互逆命题时，不是简单的将条件和结论互换就可以了事的，而应该先弄清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的修饰，然后进行对调，否则会造语句不通或疑似含混。

通常如果命题原命题是“如果...,那么...”的形式制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，你也可以将它改为“如果...,那么...”的形式，再制作它的逆命题。

通过判断四对互逆命题的真假，为下一环节的讨论，做坐垫。

组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并了利用反例(符合命题的条件，但不符合命题结论的例子)可以判断一个命题是错误的。组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同

通过举反例说明命题是假命题的练习，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理。

通过阅读让学生体会反例帮助我们发现了无理数，从推动了数学科学的发展，通过反例可以让冥思苦想正面不能解决的问题，以否定的方式巧妙解决，从而带来许多的惊喜，进一步让学生明白反例的作用，拓宽学生的知识面，引起学生的学习兴趣。