七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》精品优质课教案设计

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学习难点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系

教学过程：

一、课前导入：

议一议： 在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是互逆命题，而且都是真命题．

探索：

如图： eq ﹨o﹨ac(○,1) 如果 EMBED Equation.DSMT4 ，那么可以得到 什么结论？

eq ﹨o﹨ac(○,2) 如果 EMBED Equation.DSMT4 ，那么可以得到什么结论？

eq ﹨o﹨ac(○,3) 证明 EMBED Equation.DSMT4 ，需要什么条件？证明 EMBED Equation.DSMT4 呢?

eq ﹨o﹨ac(○,4) 证明 EMBED Equation.DSMT4 ,需要什么条件?

归纳总结：

二、例题精讲

例1. 证明:平行于同一条直线的两条直线平行

例2．证明：直角三角形的两个锐角互余

思考：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是

它的逆命题是真命题吗？为什么？

三、练习：1.数学书 P160 练一练

2. 拓展：①已知：如图，在△AB C中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在 AB上， EMBED Equation.DSMT4 ，∠EDC= ∠BFG

求证： EMBED Equation.DSMT4

eq ﹨o﹨ac(○,2) 思考：你在 eq ﹨o﹨ac(○,1) 的证明过程中应用了哪两个互逆命题？

四、小结：在本课的学习中，我们构造了一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，于是探索并获得了一些新的数学结论。我们学习了逆向思考问题，这样有助于我们多方面的感知事物之间的联系。

五、作业：课本P161习题12.3第3、4题

D

A

E

F