苏科2011课标版《12.3互逆命题》精品优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能：

通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆命题;了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的;知道原命题成立其逆命题不一定成立。

过程与方法：

通过独立思考，小组合作等方式，培养学生的综合素养及训练学生规范解题。

情感态度与价值观：

培养学生的逆向思维，发展思维的批判性和深刻性等品质。

二、教学重点

能写出一个命题的逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。会举反例来判断一个命题是假命题。

三、教学难点

写出一个命题的逆命题并且举反例来判断一个命题是假命题。

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

5.1议一议

问题1：这两个命题有什么联系与区别?

同位角相等，两直线平行。

两直线平行，同位角相等。

互逆命题定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 其中，一个命题称为另一个命题的逆命题。

注：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.

5.2 探索活动1

例1：判断下列命题是否是互逆命题.

(1)“如果a²=b²，那么 a=b”

与“如果a=b，那么a²=b²;

(2)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不 平行”;

(3)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”;

解：原命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

(4)“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”;

解：原命题：如果四个角是正方形的四个内角，那么这四个角都是直角.

【设计意图】

1、根据标准的“如果......那么......”的形式找出相应的条件结论。

2、再根据不标准的形式引发学生的思考，引导学生先把命题化为“如果......那么......”。

练一练：聪明的你能说出下列命题的逆命题吗?

(1)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角;

解：逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.

(2)末位数字是5的数，能被5整除;

解：原命题：如果一个数末位数字是5，那么它能被5整除.

逆命题：如果一个数能被5整除，那么这个数的末位数字是5.

(3)锐角与钝角互为补角;

解：原命题：如果一个角是锐角，一个角是钝角，那么这两个角互为补角.

逆命题：如果两个角互为补角，那么一个角是锐角，一个角是钝角.

【设计意图】

1、锻炼学生的学生的知识掌握的能力。

2、进一步强化原命题与逆命题的关系。

5.3 议一议

5.4 思考

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课堂小结

1、你对互逆命题有了哪些了解?

2、如何举反例?

七、布置作业

完成学案( )

八、板书设计

见附页

九、教学反思

【得】

1、本节课是一节公开课，前期准备的很充分。板书设计的很漂亮，突出了本节课的重点。

2、在环节设计处做的很好，把逆命题处的书写和举反例以及判断命题的真假串联在三个相同的例题上。充分利用知识的联系。

【失】

1、本节课由于不是本班的学生，所以互动做的不够好。学生有点沉闷。

2、在判断是否是互逆命题这一块处理的不够好，学生了解的不够需要调整。

【改进】

1、在上课前提前和学生进行沟通，拉近和学生的关系。

2、互逆命题的设置减少不确定的题型，容易造成学生的误解。