七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》教案优质课下载

（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？

（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？

（3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC呢？

（4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？

学生回顾“三线八角”的相关知识，积极思考，回答问题．问题（1）、（2）是“由已知想可知”的思考；问题（3）、（4）是“由未知想需知”的思考．

引导学生逐步认识：图形特殊的“位置关系”往往决定了图形具有特殊的“数量关系”；反过来，图形特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”．体会认识图形需要关注形与数之间的内在联系，并为例1作铺垫．例题教学

例1　证明：平行于同一条直线的两条直线平行．1．按照证明与图形有关的命题的一般步骤画图，写已知、求证．

2．观察、思考、证明．

3．学生板演．巩固与图形有关的命题证明的一般步骤．

结合上一个问题的分析思考，学生意识到要得到直线平行这个“位置关系”，就需要有三线八角的“数量关系”作为条件．主动添加辅助线，构造新图形，进行证明．

通过板演，进一步学会规范书写和有条理的说理．例题教学

例2　证明：直角三角形的两个锐角互余．1．按照证明与图形有关的命题的一般步骤画图，写已知、求证．

2．观察、思考、证明．

3．学生板演．巩固例1的教学目的，同时为下一个教学环节——构造证明逆命题，探究结论作准备，在课堂教学中起承上启下的作用．

同时两道例题都引导学生再一次感受欧几里得“从基本事实出发，证明一个又一个命题”的方法．拓展延伸

说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题．

这个命题是真命题吗？为什么？1．发表意见，表达观点；

2．写出证明过程，互相检查批改．感受构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，是探索一些新的数学结论的方法，以利于发展学生思考的能力．

为以后探索几何图形的判定方法埋下伏笔．课堂练习

1．（1）如图，AB∥CD，AB、DE相交于点G，∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据：

∵AB∥CD (已知)，

∴∠EGA＝∠D ( 　)，

又∵∠B＝∠D (已知)，

∴∠EGA＝∠B( )，

∴DE∥BF ( )．