《2.5等腰三角形的轴对称性》集体备课教案设计

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4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

教学重点:等腰三角形的轴对称性及其相关的性质。

教学难点:等腰三角形的性质证明及其应用。

教学过程：

教学内容师生活动一、情境引入

1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角。

2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？1．学生思考、回答。

2．学生动手操作、实践。

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复习等腰三角形的有关概念。

通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形。二、探究活动

问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角。

问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。

学生分组讨论，交流结果。

在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。

三、归纳总结

等腰三角形的两底角相等。

等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

思考：

1．你能证明上述定理吗？

2．你有不同的证明方法吗？

课堂练习：课本P61-62第1、2题。思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？

具体如下：

1．做顶角的平分线，用“SAS”。