苏科2011课标版《2.5等腰三角形的轴对称性》优质课教案下载

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4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

教学重点

等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．

教学难点

等腰三角形的性质证明及其应用．

教学过程：

情境引入：请同学们欣赏下列四幅图片（同时播放音乐).

教师问：这些图片美吗？你能找出四幅图片中都有的几何图形吗？

探索活动1：问题：把等腰三角形沿顶角平分线折叠，你发现等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？

结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.

探索活动2：（1）将等腰△ABC沿着顶角的平分线AD对折后，你能说出重合的线段和角吗？

（2）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？大胆地说一说你的猜想.

定理 等腰三角形的两底角相等（“等边对等角”）.

等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合.

思考：如何证明等腰三角形的上述性质呢？引导学生用不同的方法证明.

练习：

相信你能行：

在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，

如果∠BAD=∠CAD,那么AD垂直于BC,BD=CD;

如果BD=CD,那么∠________= ∠______,__________垂直于________;

AD垂直于BC,那么________,__________.

在△ABC中，AB=AC.

如果∠B=70°，那么∠C=____°，∠A=______°；

如果∠A=70°，那么∠B=_____°，∠C=______ °；

如果有一个∠等于120°，那么∠A=_____°，∠B= _____°，∠C=____°；