八年级上册（2013年6月第3版）《3.2勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

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反过来，一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是什么三角形？猜想一下！猜想是否正确，我们走进数学实验室研究一下。

学生回忆，指名口答

学生思考，抢答

为新课作铺垫

先提出猜想,激发学生探索问题

的兴趣．走进数学实验室

画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：

厘米）．

(1)3，4，5；?? (2) 3，4，6；?? (3)6, 8, 10

判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．

猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是

直角三角形？

数学研究光有猜想是不够，还需要证明才是完整的。

3证明结论

证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

4．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满

足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

5．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？

画图、测量、思考、探索；

猜想、交流；

学生交流讨论

归纳、总结．

让学生通过动手画图、观察、分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解．

引导学生根据命题，画图，写已知，求证；并证明。目的是规范学生的解题思路与过程。

新旧知识之间进行连接例题解析