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八年级上册（2013年6月第3版）《3.2勾股定理的逆定理》新课标教案优质课下载
1. 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形.
2. 满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数.
三、训练指导：
（一）温故知新：
勾股定理: 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．
如图，若把直角三角形的两直角边和斜边的长分别记为a、b、c，则有a2＋b2＝c2.
（二）美丽的数学史1：
很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。
这个问题意味着：
若围成的三角形的三边长为 3、4、5.满足关系：32+42=52.
则围成的三角形是直角三角形.
（三）活动
操作：用圆规、直尺画一个△ABC，使它的三边长分别为：
（1）、6cm、8 cm、10 cm （单行的同学做）
（2）、5cm、12 cm、13 cm （双行的同学做）
1．测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数。
2.判断：请判断一下上述你画的三角形的形状.
猜想：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
(三)探究新知：
2、证明猜想：如图，在△ABC中，a2＋b2＝c2， △ABC是否为直角三角形？
(1)画Rt△A1B1C1，使∠ C1 ＝90 °，B1C1=a， A1C1=b，
解：作∠ C1 ＝90 °，截取B1C1＝ BC=a，截取A1C1＝ AC=b ，连结A1B1，
(2)求A1B1 的长；
由勾股定理得，在Rt△A1B1C1中，
A1B12＝ B1C12＋A1C12 ＝ a2＋b2 ，