《4.2立方根》新课标优质课教案设计

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重点、难点：

1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根

教学过程：

一、情景引入：

1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、

25、 EMBED Equation.3 ，则它的棱长是多少？）

2、定义：一般地，如果 EMBED Equation.3 ，那么x叫做a的　　 　，数 EMBED Equation.3 的立方根记作 ，读作

如：4的立方是 ，所以4是 的立方根，记作 ，

-3的立方是 ，所以-3是 的立方根，记作 ，

EMBED Equation.3 ， 是2的立方根。

3、立方根的性质：

正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ；任何数有且只有有 个立方根。

想一想：立方根等于本身的数是 。

4、求一个数的立方根的运算叫做 ，开立方与立方运算互为_______ ___。

5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？

二、典例精析

例1．求下列各数的立方根：

(1) 64 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （4）0.008 EMBED Equation.3 (6)0 （7）9

观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论 ______ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________ _______

例2．求下列各式的值

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3

问题讨论

① EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

归纳：一般形式 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3