《6.1函数》优质课教案设计

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本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量．有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础．

本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫．

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）了解常量、变量的意义；

（2）充分体会运动变化过程中量的变化．

2．目标解析

（1）知道在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；

（2）体会在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，初步体会两个变量之间的单值对应关系．

三、教学问题诊断分析

变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化．

四、教学过程设计

1．创设情境，观察思考

引言　

我们生活在一个变化的世界，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…所谓“万物皆变”．唯一不变的就是变化本身．我们发现，在各种各样的变化过程中往往蕴含着量的变化，研究这些量之间的依赖关系是我们把握变化规律的关键．

【设计意图】通过引言教学，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意．

2．合作探究，形成概念

问题1 有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并分类：

（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶． 行驶路程为s km/h，行驶时间为t h． 填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？

t/h

1

2

3