苏科2011课标版《6.1函数》优质课教案设计

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2．判断两个变量间的关系是否是函数关系．教学难点函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．教学过程（教师）学生活动设计思路情景创设

随着降雨量的增加，河面的水位会增长；随着年龄的增长，孩子们的个子会长高。“变化”让我们的生活多姿多彩，“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识——函数。

感受变量，及变量之间内在的联系．

从生活到数学过渡．探索学习

生活中我们的身边会有很多的数量，比如当我们要加油走进加油站的时候，会看到一些数量，“金额”、“油量”、“单价”……

在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？

在上面的过程中，“单价”的数值不变，这样的量我们称之为常量．

“金额、“油量”的数值在这个过程中在改变，像这样的量我们称之为变量．

由此，我们得到两个新的概念：常量与变量的概念．

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．

经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达。在这个过程中，常量是( ) 变量是( ) 。

从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时匀速行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。 在这个过程中，常量是 ( ),变量是 ( )。

“金额”、“油量”、“单价”三个量

“单价”的数值不变

“金额、“油量”的数值在这个过程中在改变

例如：在升旗过程中，旗杆的高度不变是常量，国旗的高度是变量．

感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解．

注意：常量和变量是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量在刚才的问题中我们看到：在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量．在不同变化过程中探索变量与变量之间的关系．

问题1　新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查. 下表是我国六次人口普查的人口数统计表.

年份

人口数(亿)

1953

6.02

1964