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3、培养学生用变化的观点看问题。

【过程与方法目标】

能对事物数量之间的相互依存关系进行分析，并建立函数概念。能结合具体实例发现并提出数学问题，体会到在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性

【情感、态度、价值观目标】

初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索和创造，从而培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点

1、掌握函数概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学难点

1、知识的难点：函数的概念比较抽象，是本节课的难点

2、学生认知的难点：函数的出现，实现了由常量数学向变量数学的迈进，这是学生认知的难点。

教学过程

引入

师：我们生活在一个变化的世界中，时刻感受到事物的变化。比如弹簧的长度与所挂物体的质量；树根年轮的圈数与树的生长年限；去医院挂水，输液时间与相应时间内水滴的数目；家庭生活中，每月的应缴的电费与当月用电量等等。了解这些变量之间的关系，可以帮助我们更好的认识世界。下面，让我们先来看一个有关行程的问题：

创设问题情境

从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。

师：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？

生：(1) 列车行驶的速度不变；(2) 甲到乙的路程不变．

师（2）除了同学们所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？

生：(1) 列车行驶的时间在不断变化；

　　(2) 列车距起点和终点的路程也在不断变化．

新课讲解

师：是的，在上面的过程中“列车行驶的速度”、“ 甲到乙的路程”都始终保持统一数值，这样的量我们称之为常量，而“列车行驶的时间”、“ 列车距起点和终点的路程”在不断变化，这样的量我们称之为变量。由此，我们得到两个新的概念：

板书：1、在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，

可以取不同数值的量叫做变量。