苏科2011课标版《6.1函数》公开课教案下载

苏科2011课标版《6.1函数》公开课教案优质课下载

教学重点

1．函数概念的建立．

2．判断两个变量间的关系是否是函数关系．

教学难点

函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．

教学过程

一、情景创设

“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，今天我们用数学的眼睛来看清一些特殊的的“变化”与“联系”，用智慧的钥匙开启了“函数”的大门，从今往后，大家就可以在函数的世界里遨游了......

这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识——函数。

二、探索学习

下面我们先来看一个有关行程的问题．

小芳是南京的一名八年级学生，暑假里，小芳一家去上海舅舅家做客.请同学们一起跟随小芳踏上旅程,开始我们今天的探索与学习。

在从南京到上海的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？

在上面的过程中，列车行驶的速度数值不变，南京到上海的路程数值不变，这样的量我们称之为常量。

而列车行驶的时间，列车距起点、终点的路程不断变化，这样的量我们称之为变量。

由此，我们得到两个新的概念：常量与变量的概念．

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。

你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？

在刚才的问题中我们看到：随着年龄的增长，大家的个子越来越高；随乘车时间的增加距离目的地越来越近；随音乐播放时间的推进国旗的高度越来越高……在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量。

在不同变化过程中探索变量与变量之间的关系。

问题1　看一个波纹问题．

一石激起千层浪，水滴泛起层层波。变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。

你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？

问题2　看一个水库蓄水问题。