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《2.4圆周角》教案优质课下载
【重点难点】
重点：圆周角定理的推论.
难点：圆周角性质的应用
【预习导航】
1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则
（1）∠BOC= °,理由是 ；
（1）∠BDC= °,理由是 .
2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °.
3.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB= °,∠DAB= °.
4.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.
【课堂导学】
1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
（引导学生探究问题的解法）
2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？
3.归纳自己总结的结论：
（1）
（2）
注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；
（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.
例题
例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
例2 如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.
例题3 如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？
变式：如图，△ABF与△ACB相似吗？
【课堂检测】