《2.4圆周角》PPT课件优质课下载

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3.圆的内接四边形对角 。

相等

互补

问题提出：

平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆上呢？

初步思考：

设不在同一条直线上的三点A、B、C 确定的圆为⊙O．

⑴当C、D在线段AB的同侧时

同弧所对的圆周角相等

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：＿

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB? ∠ADB。

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB? ?? ?∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）

＜

＞

当C、D在线段AB的同侧且∠ACB?=∠ADB，则A、B、C、D四点共圆

类比学习：

（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有 ， 此时有 ，

此时有 ．

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

模型一：

模型二：

拓展延伸：

1.已知△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，D是边AB上一动点(A、B两点除外)，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．