九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》精品优质课教案设计

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2．让学生思考在同一平面内的一个点与一个角有几种不同的位置关系？

二、教学过程：

（一）预习交流

1．【操作与思考】（1）如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C

在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、

∠B2、∠B3有什么共同的特征？它们与圆心角有什么区别？

记下你的发现： .

（2）你认为圆周角概念中是否有值得注意的地方？

试写下来___________________________________.

（3）判断下列各图中的角是否是圆周角？说说你的理由.

2．【观察与思考】（1）如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图①、②中∠BAC的度数，并请你结合③写出计算的过程.

（2）通过对（1）的思考，你认为可以得到什么结论呢？

（二）互动探究

1．如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？

请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角.

2．观察上图，你所画的圆周角与圆心有几种不同的位置关系？它们分别是

；

3．设弧BC所对的圆周角为∠BAC，请你探索∠BAC与圆心角∠BOC有怎样的数量关系？和同学们交流你的发现，并讨论如何证明自己的发现.（请你在下面空白处画出图形，并写出证明过程）

4．如果同学们画的是等弧所对的圆周角，或者是同弧所对的圆周角，它们之间又会有什么关系呢？为什么？

5．通过上述讨论，你获得的结论是：

（三）精讲点拨

（1）如图,队员们在球场上面对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员B的位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由.

（2）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门的机会大？为什么？

四、反馈巩固：

1、下列命题中是真命题的是（ ）