苏科2011课标版《2.4圆周角》新课标优质课教案设计

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提高目标：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系”．

【重点难点】

重点：圆周角定理的证明，并能运用解决有关问题

难点：圆周角性质的推导.

【预习导航】

1. 观察图中∠A, ∠E与∠P有何共同特征？

2. 一条弧所对的圆心角有几个？弧的度数与圆心角的度数之间有着怎样的关系？

3. 一条弧所对的圆周角有几个？圆心与圆周角有哪些位置关系？

4. 一条弧所对的圆周角与圆心角之间有着怎样的数量关系？你能给出证明吗？

5．等弧所对的圆周角相等吗？

6.下列各图中的角是圆周角的有 。（填序号）

7. 在⊙O中，∠BOC=60°, 画 eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),BC) 所对的圆周角∠BAC, 你所画的圆周角为多少度？

8. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350

(1)∠BDC=_______°,理由是 。

(2)∠BOC=_______°,理由是 。

【课堂导学】

活动（一）

1．足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请你评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．

2．上图中∠C、∠D有什么共同特征？

3．请回忆什么样的角可以叫做圆心角．你能给上图中满足∠C、∠D特征的角起个名字吗？

活动（二）

1．在⊙O上任意取弧AB，分别画出弧AB所对的圆心角∠AOB、圆周角∠ACB；

2. 先观察∠AOB、∠ACB猜猜这两个角具有什么样的数量关系，再分别量一量这两个角的大小，看看你的猜想是否正确；

3．看你的同伴画的圆心角∠AOB、圆周角∠ACB是否和你画的大小一样？如果不一样，你刚才的发现还成立吗？

活动（三）